1 вариант. 4. Упростите выражение: а) x²√(9x²), где x ≥ 0; б) −5e²√(4/e²), где e < 0.

а) Так как \(x\ge0\), имеем \(\sqrt{9x^2}=3|x|=3x\). Следовательно, \(x^2\sqrt{9x^2}=3x^3\).

б) \(\sqrt{\frac{4}{e^2}}=\frac{2}{|e|}\). При \(e<0\) выполняется \(|e|=-e\), поэтому \(\sqrt{\frac{4}{e^2}}=-\frac{2}{e}\). Тогда \(-5e^2\cdot(-\frac{2}{e})=10e\).

Ответ: а) 3x³; б) 10e.