Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1 вариант. 5. Длина отрезка AB на 5 см больше, чем длина отрезка KT. Если длину отрезка AB увеличить в 2 раза, а длину KT увеличить на 15 см, то получатся равные отрезки. Найдите первоначальные длины отрезков AB и KT.
Ответ:
Пусть \(KT=x\) см, тогда \(AB=x+5\) см. По условию: \[2(x+5)=x+15.\] Отсюда \(2x+10=x+15\), поэтому \(x=5\). Тогда \(KT=5\) см, \(AB=5+5=10\) см.
Ответ: \(AB=10\) см, \(KT=5\) см.
Похожие
- 1 вариант. 1. Вычислите: 1) 0,5 · 4; 2) 13/25 − 4/30; 3) 4/15 + 2/3.
- 1 вариант. 2. Во время акции в магазине цена на молоко уменьшилась на 25%. Известно, что покупатель, купив молоко по акции, сэкономил 33 рубля. Сколько стоило молоко с учётом скидки?
- 1 вариант. 3. Ваня, Вася и Миша читали вслух рассказ. Ваня прочитал 3/20 рассказа, Вася — 3/5, а оставшуюся часть читал Миша. Какую часть рассказа прочитал Миша?
- 1 вариант. 4. Решите уравнение: 1) 5/16 − (3/16 − x) = 5/8; 2) 5 · (7x − 2) − 7 · (5x + 2) = −24.
- 1 вариант. 6. Постройте прямоугольник с вершинами в точках A(−2; 1), B(1; 1), C(−1; −1). Найдите координаты точки D, если известно, что это четвёртая вершина прямоугольника. Постройте квадрат, который будет симметричен данному относительно оси ординат.
- 2 вариант. 1. Вычислите: 1) 3/9 · 9/3; 2) 7/12 + 7/9; 3) 7/35 − 1/10.
- 2 вариант. 2. Во время акции в магазине скидка на шоколад составила 30%. Покупатель опоздал и приобрёл плитку шоколада по полной стоимости, заплатив 120 рублей. Сколько бы заплатил покупатель, если купил шоколад по акции?
- 2 вариант. 3. Катя решала контрольную работу. На решение уравнения девочке потребовалось 1/6 отведённого времени, а на задачу — 1/4. Оставшееся время она потратила на построение графика. Сколько времени Катя строила график?
- 2 вариант. 4. Решите уравнение: 1) (x + 8/15) − 2/15 = 0,8; 2) 4 · (8x + 3) − 8(4x − 3) = 36.
- 2 вариант. 5. В первом бидоне в 4 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 15 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
- 2 вариант. 6. Постройте прямоугольник с вершинами в точках A(1; 2), B(4; 2), C(4; 0). Найдите координаты точки D, если известно, что это четвёртая вершина прямоугольника. Постройте прямоугольник, который будет симметричен данному.
