1 вариант. 6. Постройте прямоугольник с вершинами в точках A(−2; 1), B(1; 1), C(−1; −1). Найдите координаты точки D, если известно, что это четвёртая вершина прямоугольника. Постройте квадрат, который будет симметричен данному относительно оси ординат.

Для параллелограмма (и прямоугольника) с последовательными вершинами \(A,B,C,D\): \(D=A+C-B\). Поэтому \[D=(-2,1)+(-1,-1)-(1,1)=(-4,-1).\]

Отражение относительно оси ординат меняет знак абсциссы: \((x,y)\mapsto(-x,y)\). Поэтому симметричные точки: \(A'(2;1)\), \(B'(-1;1)\), \(C'(1;-1)\), \(D'(4;-1)\).

Ответ: \(D(-4;-1)\); симметричные вершины: \(A'(2;1), B'(-1;1), C'(1;-1), D'(4;-1)\).