Ответ:

  1. Немало интересных вопросов возникло при обсуждении нового кинофильма. При слове «немало» сказуемое обычно употребляется в единственном числе.
  2. Река Дон широко разлилась прошлой весной. Сказуемое согласуется с родовым словом «река».
  3. Газета «Ведомости» уже не раз поднимала эту проблему. Сказуемое согласуется с родовым словом «газета».
  4. Множество чёрных туч расползлось по небу. При подлежащем со словом «множество» сказуемое ставится в единственном числе.
  5. Папа с маленькой дочкой ходил на концерт. Предложение построено правильно: при конструкции с «с» сказуемое может согласовываться с главным действующим лицом — словом «папа».