1 вариант. Решите уравнения: 4 5/9 + x = 6 17/18; (5/12)m = 5/6; (7/13) : k = 21/26; 8 6/19 − d = 4 10/57; f − 44/5 = 3/11. №1. А) Найдите среднее арифметическое чисел 5; 7; 12; 11; 1. Б) Найдите среднее арифметическое чисел 0,2; 5,4; 0,1. №2. Найдите 20% от 80. №3. В магазин привезли 1300 кг фруктов. До обеда продали 42% всех фруктов. Сколько килограммов фруктов продали до обеда? №4. Начертите следующие треугольники: а) равнобедренный и остроугольный; б) прямоугольный и разносторонний. №5. Пусть A={п, о, е, р, к, а}, B={ч, е, т, в, е, в, д, к, а}. Запишите пересечение и объединение множеств. №6. Какие из чисел являются простыми, какие составными: 344, 37, 289, 97? №7. Найдите НОД (420; 1400). №8. Найдите НОК (32; 42). №9. Вычислите: 1/16 + 4/32.

Уравнения

1. \(x=6\frac{17}{18}-4\frac{5}{9}=6\frac{17}{18}-4\frac{10}{18}=2\frac{7}{18}\).

2. \(m=\frac{5}{6}:\frac{5}{12}=\frac{5}{6}\cdot\frac{12}{5}=2\).

3. \(\frac{7}{13}:k=\frac{21}{26}\), поэтому \(k=\frac{7}{13}:\frac{21}{26}=\frac{2}{3}\).

4. \(d=8\frac{6}{19}-4\frac{10}{57}=8\frac{18}{57}-4\frac{10}{57}=4\frac{8}{57}\).

5. \(f=\frac{44}{5}+\frac{3}{11}=\frac{484}{55}+\frac{15}{55}=\frac{499}{55}=9\frac{4}{55}\).

№1. А) \((5+7+12+11+1):5=36:5=7{,}2\). Б) \((0{,}2+5{,}4+0{,}1):3=5{,}7:3=1{,}9\).

№2. \(80\cdot0{,}20=16\).

№3. \(1300\cdot0{,}42=546\) кг.

№4.

№5. Повторяющиеся элементы в множестве записывают один раз: \(A\cap B=\{е,к,а\}\); \(A\cup B=\{п,о,е,р,к,а,ч,т,в,д\}\).

№6. Простые: 37, 97. Составные: 344, 289. Например, \(344=2\cdot172\), \(289=17\cdot17\).

№7. \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(1400=2^3\cdot5^2\cdot7\); \(\text{НОД}=2^2\cdot5\cdot7=140\).

№8. \(32=2^5\), \(42=2\cdot3\cdot7\); \(\text{НОК}=2^5\cdot3\cdot7=672\).

№9. \(\frac{1}{16}+\frac{4}{32}=\frac{1}{16}+\frac{2}{16}=\frac{3}{16}\).