№ 1. Вася составляет 4-буквенные слова; доступны буквы [набор букв на изображении неразборчив]. Буква В встречается ровно 1 раз. Каждая из других [условие неразборчиво]. Слово должно быть осмысленным. Сколько слов может написать Вася?

На изображении неразборчив набор доступных букв и условие о повторении остальных букв. Кроме того, требование осмысленности не задаёт формального правила, по которому можно подсчитать слова без их списка.

Если предположить, что доступны буквы В, А, С, Я, а буквы А, С, Я можно повторять сколько угодно, то число последовательностей длины 4 с одной буквой В равно: выбираем позицию В — 4 способа; для каждой из остальных трёх позиций выбираем одну из трёх букв — 3 способа.

\(4\cdot3^3=108\).

Это число всех последовательностей при таком предположении, а не число осмысленных русских слов. Для точного ответа нужны полный набор букв и точное условие о повторениях.