1. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁ = 4 + 2t и x₂ = 8 − 2t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи. Задачу решить графически.

Обе зависимости линейные, поэтому движение равномерное. Первое тело движется в положительном направлении оси OX со скоростью 2 единицы длины в единицу времени, начиная из точки x = 4. Второе движется в отрицательном направлении со скоростью 2 единицы длины в единицу времени, начиная из точки x = 8.

Графически встреча соответствует точке пересечения графиков координат. Для проверки найдём её координаты из равенства координат тел:

\(4+2t=8-2t\).

\(4t=4\), поэтому \(t=1\). Подставим время в любую формулу: \(x=4+2\cdot1=6\).

На графике горизонтальная ось — время t, вертикальная — координата x. Пересечение прямых имеет координаты (1; 6).

Ответ: тела встретятся через 1 единицу времени в точке с координатой x = 6.