3. Конькобежец движется со скоростью 12 м/с по окружности радиусом 50 м. Каково центростремительное ускорение при движении конькобежца? Определите период и частоту обращения конькобежца.

Дано: скорость \(v=12\) м/с, радиус окружности \(R=50\) м.

Центростремительное ускорение: \(a=\frac{v^2}{R}=\frac{12^2}{50}=\frac{144}{50}=2.88\) м/с².

Длина окружности равна \(2\pi R\), поэтому период обращения:

\(T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi\cdot50}{12}=\frac{25\pi}{3}\) с \(\approx26.18\) с.

Частота — величина, обратная периоду:

\(f=\frac{1}{T}=\frac{3}{25\pi}\) Гц \(\approx0.0382\) Гц.

Ответ: центростремительное ускорение — 2.88 м/с²; период — \(\frac{25\pi}{3}\) с (примерно 26.18 с); частота — \(\frac{3}{25\pi}\) Гц (примерно 0.0382 Гц).