№ 1. Велосипедисты поднимались в гору со скоростью 10 км/ч, а спускались с неё со скоростью 15 км/ч. Чему равна средняя скорость велосипедистов на всём пути?

Пусть длина подъёма равна s. Длина спуска такая же.

1. Время подъёма: \(s/10\).
2. Время спуска: \(s/15\).
3. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{ср}=\frac{2s}{s/10+s/15}=\frac{2s}{s/6}=12\) км/ч.

Ответ: 12 км/ч.