1. Верно ли, что: а) 5,48 ∈ N; 5,48 ∈ Z; 5,48 ∈ Q; 5,48 ∈ R; б) 702 ∈ N; 702 ∈ Z; 702 ∈ Q; 702 ∈ R; в) 2π ∈ N; 2π ∈ Z; 2π ∈ Q; 2π ∈ R?

Обозначения: ℕ — натуральные числа, ℤ — целые числа, ℚ — рациональные числа, ℝ — действительные числа.

а) Число 5,48 является конечной десятичной дробью, поэтому оно рациональное и действительное, но не является натуральным или целым:

5,48 ∉ ℕ; 5,48 ∉ ℤ; 5,48 ∈ ℚ; 5,48 ∈ ℝ.

б) Число 702 — натуральное. Любое натуральное число является целым, рациональным и действительным:

702 ∈ ℕ; 702 ∈ ℤ; 702 ∈ ℚ; 702 ∈ ℝ.

в) Число 2π иррационально, так как π иррационально. Поэтому 2π не является натуральным, целым или рациональным, но является действительным:

2π ∉ ℕ; 2π ∉ ℤ; 2π ∉ ℚ; 2π ∈ ℝ.