1. Внутри прямого угла ABC проведён луч, который делит его на два угла, один из которых в 2 раза больше другого. Чему равна величина каждого из получившихся углов в градусах?

Решение:

Пусть величина одного угла равна \( x \) градусов. Тогда величина другого угла равна \( 2x \) градусов.

Так как луч проведён внутри прямого угла, сумма величин этих двух углов равна величине прямого угла, то есть \( 90^\circ \).

Составим уравнение:

\( x + 2x = 90 \)

\( 3x = 90 \)

\( x = \frac{90}{3} \)

\( x = 30 \)

Таким образом, величина одного угла равна \( 30^\circ \), а величина другого угла равна \( 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ \).

Ответ: 30°, 60°.