3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 4 см, 2 см. Найди ребро куба, имеющего такой же объём, как и параллелепипед.

Решение:

Сначала найдём объём прямоугольного параллелепипеда. Объём вычисляется по формуле:

\( V_{\text{параллелепипед}} = a \times b \times c \), где \( a, b, c \) — измерения параллелепипеда.

\( V_{\text{параллелепипед}} = 8 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 64 \text{ см}^3 \).

Объём куба равен объёму параллелепипеда, то есть \( V_{\text{куб}} = 64 \text{ см}^3 \).

Объём куба вычисляется по формуле:

\( V_{\text{куб}} = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Чтобы найти длину ребра куба, нужно извлечь кубический корень из объёма:

\( a = \sqrt[3]{V_{\text{куб}}} = \sqrt[3]{64 \text{ см}^3} \).

\( a = 4 \text{ см} \).

Ответ: 4 см.