1. Во сколько раз потенциальная энергия тела массой 2 кг на высоте 10 м, больше кинетической энергии тела массой 4 кг, двигающегося со скоростью 18 км/ч?

Решение:

1. Вычислим потенциальную энергию (E_p) тела массой 2 кг на высоте 10 м.

Формула потенциальной энергии: \( E_p = mgh \)

Где:

• \( m \) — масса тела (2 кг)
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \) м/с², или для упрощения \( 10 \) м/с²)
• \( h \) — высота (10 м)

При \( g = 10 \) м/с²:

\( E_p = 2 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 200 \text{ Дж} \)

2. Вычислим кинетическую энергию (E_k) тела массой 4 кг со скоростью 18 км/ч.

Сначала переведём скорость из км/ч в м/с:

\( v = 18 \text{ км/ч} = 18 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 18 \times \frac{10}{36} \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} \)

Формула кинетической энергии: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)

Где:

• \( m \) — масса тела (4 кг)
• \( v \) — скорость (5 м/с)

\( E_k = \frac{1}{2} \times 4 \text{ кг} \times (5 \text{ м/с})^2 = 2 \text{ кг} \times 25 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 50 \text{ Дж} \)

3. Найдем, во сколько раз потенциальная энергия больше кинетической.

\( \text{Отношение} = \frac{E_p}{E_k} = \frac{200 \text{ Дж}}{50 \text{ Дж}} = 4 \)

Ответ: Потенциальная энергия больше кинетической в 4 раза.