1. Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какая часть пути пройдена за первые две трети времени.
• За первую треть времени пройдено 1/2 всего пути.
• Осталось пути: 1 - 1/2 = 1/2.
• За вторую треть времени пройдено 1/4 от оставшегося пути, то есть (1/4) * (1/2) = 1/8 всего пути.
• Всего пройдено за две трети времени: 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8 всего пути.
• Шаг 2: Определим, какая часть пути осталась после двух третей времени.
• Осталось пути: 1 - 5/8 = 3/8 всего пути.
• Шаг 3: Установим соответствие между оставшейся частью пути и известным расстоянием.
• Известно, что осталось проехать 30 км, что составляет 3/8 всего пути.
• Пусть общее расстояние равно X. Тогда: (3/8) * X = 30 км.
• X = 30 * (8/3) = 10 * 8 = 80 км.

Ответ: 80 км