1. Военный батальон отправил парадом военных пехотинцев. Сколько солдат на плацу, если они маршировали строем по 12 человек в шеренге и перестроились по 18 человек в шеренге?

Чтобы число солдат делилось и на 12, и на 18, найдём наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\).

Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).

Ответ: на плацу 36 солдат, если требуется наименьшее возможное число.