1. Вставьте пропущенные слова в аксиомах: А₁. Через любые ______ точки, не лежащие на одной ______, проходит ______, и притом только одна. А₂. Если ______ точки прямой лежат в ______, то все точки ______ лежат в этой ______. А₃. Если две ______ имеют общую точку, то они имеют общую ______, на которой лежат все общие точки этих ______. Какие из аксиом, перечисленных в задании № 1, применяются при доказательстве теоремы «Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна»? 1) А₁ 2) А₁, А₂ 3) А₁, А₃ 4) А₂, А₃. Какое наименьшее число точек определяет прямую в пространстве? 1) одна точка 2) две точки 3) три точки 4) четыре точки.

А₁. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А₂. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости.

А₃. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Теорема о прямой и точке вне неё опирается на А₁: две точки прямой и точка вне неё не лежат на одной прямой и задают единственную плоскость. Поэтому правильный вариант — 1) А₁.

Прямая однозначно определяется двумя различными точками.

Ответ: 1) А₁; 2) две точки.