1. Вставьте скобки в выражениях, пользуясь указанным порядком действий. Найдите значение выражения: 144,2 : 517 - 723 ⋅ 3/5 2. Найдите НОК и НОД чисел: 16 и 24 3. Упростите выражение и найдите его значение: 9х + 2(6х + 5) при х = 7.

Задание 1. Вычисление выражения

Для того чтобы правильно вычислить значение выражения, нужно расставить скобки, учитывая порядок действий. Поскольку конкретного указания нет, будем исходить из стандартного порядка действий: сначала умножение и деление, затем вычитание. Однако, чтобы получить осмысленное решение, скобки вероятно должны изменить этот порядок.

Предполагаем, что скобки расставлены так, чтобы выполнить вычитание и умножение перед делением.

Решение:

1. Выполним действие в скобках: \( 517 - 723 \cdot \frac{3}{5} \)
2. Сначала умножение: \( 723 \cdot \frac{3}{5} = \frac{2169}{5} = 433.8 \)
3. Теперь вычитание: \( 517 - 433.8 = 83.2 \)
4. Наконец, деление: \( 144.2 : 83.2 \approx 1.733 \)

Примечание: Если бы порядок действий был стандартным (сначала деление и умножение, потом вычитание), то:

1. Деление: \( 144.2 : 517 \approx 0.279 \)
2. Умножение: \( 723 \cdot \frac{3}{5} = 433.8 \)
3. Вычитание: \( 0.279 - 433.8 = -433.521 \)

Ответ (при наиболее вероятной расстановке скобок): Примерно 1.733.

Задание 2. НОК и НОД чисел 16 и 24

Решение:

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя) разложим числа на простые множители:

• \( 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 \)
• \( 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3 \)

НОК (16, 24): Берём все простые множители из обоих разложений в наивысшей степени.

\( \text{НОК}(16, 24) = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 \)

НОД (16, 24): Берём общие простые множители в наименьшей степени.

\( \text{НОД}(16, 24) = 2^3 = 8 \)

Ответ: НОК = 48, НОД = 8.

Задание 3. Упрощение выражения

Дано: выражение \( 9x + 2(6x + 5) \) при \( x = 7 \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 9x + 2 \cdot 6x + 2 \cdot 5 = 9x + 12x + 10 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (9x + 12x) + 10 = 21x + 10 \)
3. Теперь подставим значение \( x = 7 \): \( 21 \cdot 7 + 10 \)
4. Вычислим: \( 147 + 10 = 157 \)

Ответ: 157.