№1. Выберите точки, принадлежащие графику функции f(x) = {3х + 12 при х < -5; -2 - х при -5 ≤ х < 5; -4х + 13 при х ≥ 5}

Решение:

Для определения, какие из предложенных точек принадлежат графику функции, подставим значения x каждой точки в соответствующие условия функции и проверим, совпадает ли полученное значение f(x) со значением y в точке.

1) (-5; -3)

Поскольку x = -5, проверяем условие -5 ≤ x < 5. Подставляем x = -5 во вторую часть функции: \( f(-5) = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3 \). Полученное значение y = 3 не совпадает с y = -3 в точке. Точка не принадлежит графику.

2) (-3; 1)

Поскольку x = -3, проверяем условие -5 ≤ x < 5. Подставляем x = -3 во вторую часть функции: \( f(-3) = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1 \). Полученное значение y = 1 совпадает с y = 1 в точке. Точка принадлежит графику.

3) (0; 12)

Поскольку x = 0, проверяем условие -5 ≤ x < 5. Подставляем x = 0 во вторую часть функции: \( f(0) = -2 - 0 = -2 \). Полученное значение y = -2 не совпадает с y = 12 в точке. Точка не принадлежит графику.

4) (2; 5)

Поскольку x = 2, проверяем условие -5 ≤ x < 5. Подставляем x = 2 во вторую часть функции: \( f(2) = -2 - 2 = -4 \). Полученное значение y = -4 не совпадает с y = 5 в точке. Точка не принадлежит графику.

5) (6; -11)

Поскольку x = 6, проверяем условие x ≥ 5. Подставляем x = 6 в третью часть функции: \( f(6) = -4 × 6 + 13 = -24 + 13 = -11 \). Полученное значение y = -11 совпадает с y = -11 в точке. Точка принадлежит графику.

Ответ: Точки (-3; 1) и (6; -11) принадлежат графику функции.