1. Выберите верные утверждения: 1. Угол смежный с тупым - тупой; 2. Сумма вертикальных углов равна 180°; 3. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30° находится катет, равный половине гипотенузы; 4. Треугольник равносторонний, если один из его углов равен 60°; 5. Высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой угла; 6. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Решение:

1. Неверно. Смежный угол с тупым углом (больше 90°) является острым (меньше 90°).
2. Неверно. Вертикальные углы равны между собой, а сумма смежных углов равна 180°.
3. Верно. Это свойство прямоугольного треугольника.
4. Верно. Если один угол равностороннего треугольника равен 60°, то и два других угла равны 60°, что является признаком равностороннего треугольника.
5. Верно. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
6. Верно. Сумма углов треугольника равна 180°, а прямой угол равен 90°, следовательно, сумма двух других (острых) углов равна 180° - 90° = 90°.

Ответ: 3, 4, 5, 6.