№ 1. Выберите верные утверждения (обведите в кружок их номера):

Решение:

1. (1) Существует треугольник со сторонами 5 см, 6 см и 4 см.

   Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Проверим:

   • 5 + 6 > 4 (11 > 4) — верно
   • 5 + 4 > 6 (9 > 6) — верно
   • 6 + 4 > 5 (10 > 5) — верно

   Условие выполняется, значит, такой треугольник существует.

2. 2) В параллелограмме могут быть углы 25° и 165°.

   Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Если один угол равен 25°, то смежный с ним угол равен 180° - 25° = 155°. Следовательно, углы параллелограмма не могут быть 25° и 165°.

3. 3) У квадрата диагонали параллельны.

   Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и равны, но они не параллельны.

4. 4) Если на прямой поставить точку, то образуются два дополнительных луча.

   Действительно, из точки на прямой выходят два луча, направленные в противоположные стороны, что образует развернутый угол (180°).

Ответ: 1, 4