§ 1. Вычисления и построение. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если третье число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

1) Пусть первое число равно x. Тогда второе равно x + 0,9, а третье — 3,2x. Сумма трёх чисел равна утроенному среднему арифметическому: 3 · 2,9 = 8,7.

Составим и решим уравнение: x + (x + 0,9) + 3,2x = 8,7; 5,2x = 7,8; x = 1,5.

Второе число: 1,5 + 0,9 = 2,4. Третье число: 3,2 · 1,5 = 4,8. Проверка: (1,5 + 2,4 + 4,8) : 3 = 2,9.

Ответ: 1,5; 2,4; 4,8.

2) Пусть третье число равно x. Тогда первое равно 2,7x, а второе — x + 0,4. Сумма трёх чисел равна 3 · 2,64 = 7,92.

Составим и решим уравнение: 2,7x + (x + 0,4) + x = 7,92; 4,7x = 7,52; x = 1,6.

Третье число равно 1,6, первое: 2,7 · 1,6 = 4,32, второе: 1,6 + 0,4 = 2. Проверка: (4,32 + 2 + 1,6) : 3 = 2,64.

Ответ: 4,32; 2; 1,6.