Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Вычисли: 1) 324/576; 2) (72 · 16 · 25 · 13)/(39 · 75 · 40 · 28); 3) (34 · 85 − 34 · 15)/(15 · 34 + 34 · 85); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Сократим дробь на 36: \(\frac{324}{576}=\frac{9}{16}\).

  2. Разложим множители и сократим общие множители:

    \(\frac{72\cdot16\cdot25\cdot13}{39\cdot75\cdot40\cdot28}=\frac{(2^3\cdot3^2)(2^4)(5^2)13}{(3\cdot13)(3\cdot5^2)(2^3\cdot5)(2^2\cdot7)}=\frac{2^2}{7}=\frac47\).

  3. Вынесем общий множитель 34 в числителе и знаменателе:

    \(\frac{34\cdot85-34\cdot15}{15\cdot34+34\cdot85}=\frac{34(85-15)}{34(15+85)}=\frac{70}{100}=\frac7{10}\).

  4. При допустимых значениях переменных: \(\frac{0a^2}{30ab}=0\), если \(30ab\ne0\), то есть \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

  5. Разложим знаменатель на множители: \(5x-10=5(x-2)\). При \(x\ne2\): \(\frac{x-2}{5(x-2)}=\frac15\).

Ответ: 1) \(\frac9{16}\); 2) \(\frac47\); 3) \(\frac7{10}\); 4) 0 при \(ab\ne0\); 5) \(\frac15\) при \(x\ne2\).