Ответ:
Преобразуем десятичные числа и смешанное число в обыкновенные дроби:
\(2.8=\frac{14}{5},\quad 5\frac14=\frac{21}{4},\quad 7.5=\frac{15}{2},\quad 1\frac23=\frac53,\quad 2.5=\frac52,\quad 0.2=\frac15,\quad 0.45=\frac9{20},\quad 5.3=\frac{53}{10}.\)
Вычислим первые две дроби:
\(\frac{2.8+\frac13}{2.8-\frac13}=\frac{\frac{14}{5}+\frac13}{\frac{14}{5}-\frac13}=\frac{47/15}{37/15}=\frac{47}{37}.\)
\(\frac{5\frac14-2.5}{5\frac14+2.5}=\frac{\frac{21}{4}-\frac52}{\frac{21}{4}+\frac52}=\frac{11/4}{31/4}=\frac{11}{31}.\)
Теперь вычислим выражение в скобках:
\(7.5:1\frac23-2.5=\frac{15}{2}:\frac53-\frac52=\frac92-\frac52=2.\)
\(0.2-\frac3{40}=\frac15-\frac3{40}=\frac18.\)
\(\frac{2}{1/8}\cdot0.45+5.3=16\cdot\frac9{20}+\frac{53}{10}=\frac{36}{5}+\frac{53}{10}=\frac{25}{2}=12.5.\)
Подставим результаты и выполним действия:
\(\frac{47}{37}\cdot\frac{11}{31}:\frac{25}{2}=\frac{47\cdot11}{37\cdot31}\cdot\frac2{25}=\frac{1034}{28675}.\)
Итак, выражение составляет \(\frac{1034}{28675}\) целого.
Ответ: \(\frac{1034}{28675}\) целого.
