1. Вычисли: а) $\frac{\sqrt{98}\cdot\sqrt{27}}{\sqrt{54}}$; б) $\sqrt{40\cdot34\cdot85}$; в) $\sqrt{2^4\cdot3^6\cdot5^2}$; г) $(7{,}4-3\frac{2}{3}):8-1$; д) $\frac{2^{12}\cdot7^8}{14^8}$; е) $\frac{0{,}3}{0{,}18}-\frac{13}{20}:0{,}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычисли: а) $\frac{\sqrt{98}\cdot\sqrt{27}}{\sqrt{54}}$; б) $\sqrt{40\cdot34\cdot85}$; в)…$ Фото задания

1. Вычисли: а) $\frac{\sqrt{98}\cdot\sqrt{27}}{\sqrt{54}}$; б) $\sqrt{40\cdot34\cdot85}$; в) $\sqrt{2^4\cdot3^6\cdot5^2}$; г) $(7{,}4-3\frac{2}{3}):8-1$; д) $\frac{2^{12}\cdot7^8}{14^8}$; е) $\frac{0{,}3}{0{,}18}-\frac{13}{20}:0{,}2$.

Accepted Answer

а) $\frac{\sqrt{98}\cdot\sqrt{27}}{\sqrt{54}}=\sqrt{\frac{98\cdot27}{54}}=\sqrt{49}=7$.

б) $\sqrt{40\cdot34\cdot85}=\sqrt{2^3\cdot5\cdot2\cdot17\cdot5\cdot17}=\sqrt{2^4\cdot5^2\cdot17^2}=2\cdot5\cdot17=170$.

в) $\sqrt{2^4\cdot3^6\cdot5^2}=2^2\cdot3^3\cdot5=540$.

г) Сначала выполняем действие в скобках: $7{,}4-3\frac{2}{3}=\frac{37}{5}-\frac{11}{3}=\frac{56}{15}$. Тогда $\frac{56}{15}:8-1=\frac{7}{15}-1=-\frac{8}{15}$.

д) Так как $14=2\cdot7$, получаем $\frac{2^{12}\cdot7^8}{14^8}=\frac{2^{12}\cdot7^8}{2^8\cdot7^8}=2^4=16$.

е) $\frac{0{,}3}{0{,}18}=\frac{5}{3}$, а $\frac{13}{20}:0{,}2=\frac{13}{20}:\frac{1}{5}=\frac{13}{4}$. Поэтому $\frac{5}{3}-\frac{13}{4}=\frac{20-39}{12}=-\frac{19}{12}$.

Ответ: а) 7; б) 170; в) 540; г) $-\frac{8}{15}$; д) 16; е) $-\frac{19}{12}$.

1. Вычисли: а) \(\frac{\sqrt{98}\cdot\sqrt{27}}{\sqrt{54}}\); б) \(\sqrt{40\cdot34\cdot85}\); в) \(\sqrt{2^4\cdot3^6\cdot5^2}\); г) \((7{,}4-3\frac{2}{3}):8-1\); д) \(\frac{2^{12}\cdot7^8}{14^8}\); е) \(\frac{0{,}3}{0{,}18}-\frac{13}{20}:0{,}2\).

Ответ: