Ответ:

Сначала вычислим разность в скобках:

\(\frac{5}{6}-\frac{8}{9}=\frac{15}{18}-\frac{16}{18}=-\frac{1}{18}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(-\frac{1}{18}:\frac{5}{36}=-\frac{1}{18}\cdot\frac{36}{5}=-\frac{2}{5}\).

Ответ: \(-\frac{2}{5}\).