1. Вычислить: \((3\frac{1}{15}-1\frac{1}{15}:1\frac{3}{5}+\frac{2}{5})\cdot2\frac{1}{7}-1\frac{1}{7}\).

1. Выполняем деление в скобках: \(1\frac{1}{15}:1\frac{3}{5}=\frac{16}{15}:\frac{8}{5}=\frac{16}{15}\cdot\frac{5}{8}=\frac{2}{3}\).
2. Вычисляем значение в скобках: \(3\frac{1}{15}-\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{46}{15}-\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}\).
3. Выполняем умножение: \(\frac{14}{5}\cdot2\frac{1}{7}=\frac{14}{5}\cdot\frac{15}{7}=6\).
4. Вычитаем: \(6-1\frac{1}{7}=6-\frac{8}{7}=\frac{34}{7}=4\frac{6}{7}\).

Ответ: \(4\frac{6}{7}\).