1) Вычислить: 3) \(\frac{5}{7} \sqrt{\frac{24}{25}}\)

Решение:

1. Сначала вычислим квадратный корень из дроби: \( \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{4 \cdot 6}}{5} = \frac{2\sqrt{6}}{5} \).
2. Теперь умножим полученное значение на \( \frac{5}{7} \): \( \frac{5}{7} \cdot \frac{2\sqrt{6}}{5} \).
3. Сократим числитель и знаменатель: \( \frac{\cancel{5}}{7} \cdot \frac{2\sqrt{6}}{\cancel{5}} = \frac{2\sqrt{6}}{7} \).

Ответ: \(\frac{2\sqrt{6}}{7}\)