2) Найдите значение выражения: \(\sqrt{a-b}\) при \(a = -0,29, b = -0,78; a = \frac{1}{4}, b = -\frac{4}{9}\)

Решение:

Задание содержит два набора значений для \(a\) и \(b\). Решим для каждого набора отдельно.

Первый набор значений:

1. Подставим \( a = -0,29 \) и \( b = -0,78 \) в выражение \(\sqrt{a-b}\).
2. \( a - b = -0,29 - (-0,78) = -0,29 + 0,78 = 0,49 \).
3. Вычислим квадратный корень: \( \sqrt{0,49} = 0,7 \).

Второй набор значений:

1. Подставим \( a = \frac{1}{4} \) и \( b = -\frac{4}{9} \) в выражение \(\sqrt{a-b}\).
2. \( a - b = \frac{1}{4} - \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{1}{4} + \frac{4}{9} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю (36): \( \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{9}{36} + \frac{16}{36} = \frac{25}{36} \).
4. Вычислим квадратный корень: \( \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} = \frac{5}{6} \).

Ответ: 0,7; \(\frac{5}{6}\)