1) Вычислить: а) 4⁻²; 10⁻⁴; (−2)⁻³. б) 2⁶ : 2⁻²; (3⁴ · 3⁻³) / 3²; (3¹⁰ · 3⁻⁸) / 3⁻¹. в) (2/3)⁻³; (5/7)⁻².

а) Используем правило: при отрицательном показателе степени берём обратное число.

\(4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}\); \(10^{-4}=\frac{1}{10^4}=\frac{1}{10000}\); \((-2)^{-3}=\frac{1}{(-2)^3}=-\frac{1}{8}\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели; при умножении складываем их.

\(2^6:2^{-2}=2^{6-(-2)}=2^8=256\).

\(\frac{3^4\cdot3^{-3}}{3^2}=3^{4+(-3)-2}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).

\(\frac{3^{10}\cdot3^{-8}}{3^{-1}}=3^{10+(-8)-(-1)}=3^3=27\).

в) Отрицательная степень дроби равна положительной степени обратной дроби.

\(\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}\); \(\left(\frac{5}{7}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{5}\right)^2=\frac{49}{25}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{16};\ \frac{1}{10000};\ -\frac{1}{8}\). б) \(256;\ \frac{1}{3};\ 27\). в) \(\frac{27}{8};\ \frac{49}{25}\).