1. Вычислить: а) $\begin{vmatrix}1&-3\\4&2\end{vmatrix}$; б) $\begin{vmatrix}\cos a&\sin a\\-\sin a&\cos a\end{vmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\begin{vmatrix}1&-3\\4&2\end{vmatrix}$; б) $\begin{vmatrix}\cos a&\sin a\\-\sin a&\cos a\end{vmatrix}$.$ Фото задания

1. Вычислить: а) $\begin{vmatrix}1&-3\\4&2\end{vmatrix}$; б) $\begin{vmatrix}\cos a&\sin a\\-\sin a&\cos a\end{vmatrix}$.

Accepted Answer

Для определителя второго порядка используем правило: произведение элементов главной диагонали минус произведение элементов побочной диагонали.

а) $\begin{vmatrix}1&-3\\4&2\end{vmatrix}=1\cdot2-(-3)\cdot4=2+12=14.$
б) $\begin{vmatrix}\cos a&\sin a\\-\sin a&\cos a\end{vmatrix}=\cos^2 a-\sin a\cdot(-\sin a)=\cos^2 a+\sin^2 a=1.$

Ответ: а) 14; б) 1.

1. Вычислить: а) \(\begin{vmatrix}1&-3\\4&2\end{vmatrix}\); б) \(\begin{vmatrix}\cos a&\sin a\\-\sin a&\cos a\end{vmatrix}\).

Ответ: