1. Вычислить: б) \( -\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} : \left(-\frac{7}{11}\right) + \frac{1}{12} \)

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

1. \( -\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = -\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = -\frac{1}{6} \)
2. \( -\frac{1}{6} : \left(-\frac{7}{11}\right) = -\frac{1}{6} \cdot \left(-\frac{11}{7}\right) = \frac{11}{42} \)
3. \( \frac{11}{42} + \frac{1}{12} \). Приведём к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 42 и 12 равен 84.
4. \( \frac{11 \cdot 2}{42 \cdot 2} = \frac{22}{84} \)
5. \( \frac{1 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{7}{84} \)
6. \( \frac{22}{84} + \frac{7}{84} = \frac{29}{84} \)

Ответ: \( \frac{29}{84} \).