1) Вычислить: \(\dfrac{1\dfrac{4}{17}:2\dfrac{2}{7}}{\dfrac{5}{34}}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\dfrac{4}{17}=\dfrac{21}{17}\), \(2\dfrac{2}{7}=\dfrac{16}{7}\).

Выполним деление в числителе:

\(\dfrac{21}{17}:\dfrac{16}{7}=\dfrac{21}{17}\cdot\dfrac{7}{16}=\dfrac{147}{272}\).

Делим полученную дробь на \(\dfrac{5}{34}\):

\(\dfrac{147}{272}:\dfrac{5}{34}=\dfrac{147}{272}\cdot\dfrac{34}{5}=\dfrac{147}{40}=3\dfrac{27}{40}\).

Ответ: \(3\dfrac{27}{40}\).