Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1) Вычислить: \(\frac{6!}{3!}\); \(\frac{12!\cdot3!}{11!}\); \(\frac{(12-1)!\cdot2!}{12!\cdot11!}\).$ Фото задания

1) Вычислить: \(\frac{6!}{3!}\); \(\frac{12!\cdot3!}{11!}\); \(\frac{(12-1)!\cdot2!}{12!\cdot11!}\).

Сокращаем факториалы, используя \(n!=n\cdot(n-1)!\).

\(\frac{6!}{3!}=6\cdot5\cdot4=120\).
\(\frac{12!\cdot3!}{11!}=12\cdot3!=12\cdot6=72\).
\(\frac{(12-1)!\cdot2!}{12!\cdot11!}=\frac{11!\cdot2}{12\cdot11!\cdot11!}=\frac{1}{6\cdot11!}=\frac{1}{239500800}\).

Ответ: 120; 72; \(\frac{1}{239500800}\).