1. Вычислить НОК чисел: 1) НОК (14; 21)= 2) НОК (36; 9)= 3) НОК (36; 54)= 4) НОК (14; 35)= 5) НОК (10; 30)= 6) НОК (12; 27)= 7) НОК (45; 33)= 8) НОК (30; 21)= 9) НОК (42; 18)= 10) НОК (12; 16 и 8)=

Разложим числа на простые множители. Для нахождения НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. 14 = 2 · 7, 21 = 3 · 7. НОК = 2 · 3 · 7 = 42.
2. 36 делится на 9, поэтому НОК(36; 9) = 36.
3. 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. НОК = 2² · 3³ = 108.
4. 14 = 2 · 7, 35 = 5 · 7. НОК = 2 · 5 · 7 = 70.
5. 30 делится на 10, поэтому НОК(10; 30) = 30.
6. 12 = 2² · 3, 27 = 3³. НОК = 2² · 3³ = 108.
7. 45 = 3² · 5, 33 = 3 · 11. НОК = 3² · 5 · 11 = 495.
8. 30 = 2 · 3 · 5, 21 = 3 · 7. НОК = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.
9. 42 = 2 · 3 · 7, 18 = 2 · 3². НОК = 2 · 3² · 7 = 126.
10. 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, 8 = 2³. НОК = 2⁴ · 3 = 48.