2. Вычислить НОД чисел: 1) НОД (42; 21)= 2) НОД (24; 10)= 3) НОД (6; 39)= 4) НОД (12; 32)= 5) НОД (6; 36)= 6) НОД (27; 24)= 7) НОД (10; 16)= 8) НОД (24; 16)= 9) НОД (27; 12)= 10) НОД (36; 42)=

Разложим числа на простые множители. Для нахождения НОД берём только общие простые множители в наименьших степенях.

1. 42 = 2 · 3 · 7, 21 = 3 · 7. НОД = 21.
2. 24 = 2³ · 3, 10 = 2 · 5. НОД = 2.
3. 6 = 2 · 3, 39 = 3 · 13. НОД = 3.
4. 12 = 2² · 3, 32 = 2⁵. НОД = 4.
5. 6 делит 36, поэтому НОД(6; 36) = 6.
6. 27 = 3³, 24 = 2³ · 3. НОД = 3.
7. 10 = 2 · 5, 16 = 2⁴. НОД = 2.
8. 24 = 2³ · 3, 16 = 2⁴. НОД = 8.
9. 27 = 3³, 12 = 2² · 3. НОД = 3.
10. 36 = 2² · 3², 42 = 2 · 3 · 7. НОД = 2 · 3 = 6.