1. Вычислить \(\sin \alpha\), \( g \alpha\), \(\cos 2\alpha\), если \(\cos \alpha=-\frac45\) и \(\frac\pi2<\alpha<\pi\).

1. Так как \(\frac\pi2<\alpha<\pi\), угол находится во второй четверти, поэтому \(\sin\alpha>0\). По основному тригонометрическому тождеству:

   \(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac35.\)

2. \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3/5}{-4/5}=-\frac34.\)

3. Используем формулу двойного угла:

   \(\cos 2\alpha=2\cos^2\alpha-1=2\cdot\frac{16}{25}-1=\frac7{25}.\)

Ответ: \(\sin\alpha=\frac35\), \( g\alpha=-\frac34\), \(\cos 2\alpha=\frac7{25}\).