1. Вычислите: 1) \(2^8\cdot2^{-6}\); 2) \(\dfrac{(3^3)^4\cdot3^5}{3^{18}}\); 3) \(\dfrac{8^4\cdot9^3}{72^3}\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(2^8\cdot2^{-6}=2^{8-6}=2^2=4\).
2. Степень степени возводим в степень, затем складываем и вычитаем показатели: \(\dfrac{(3^3)^4\cdot3^5}{3^{18}}=3^{12+5-18}=3^{-1}=\dfrac{1}{3}\).
3. Представим основания как степени простых чисел: \(8=2^3\), \(9=3^2\), \(72=2^3\cdot3^2\). Тогда \(\dfrac{8^4\cdot9^3}{72^3}=\dfrac{2^{12}\cdot3^6}{2^9\cdot3^6}=2^3=8\).

Ответ: 1) 4; 2) \(\dfrac{1}{3}\); 3) 8.