Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения при \(a=2\), \(b=3\): 1) \(\dfrac{(a^5)^4}{a^{19}}\); 2) \(a^{-20}\cdot(a^3)^6\); 3)…$ Фото задания

2. Найдите значение выражения при \(a=2\), \(b=3\): 1) \(\dfrac{(a^5)^4}{a^{19}}\); 2) \(a^{-20}\cdot(a^3)^6\); 3) \(\dfrac{a^{18}\cdot(b^4)^5}{(a\cdot b)^{19}}\).

\(\dfrac{(a^5)^4}{a^{19}}=a^{20-19}=a\). Подставляем \(a=2\): значение выражения равно 2.
\(a^{-20}\cdot(a^3)^6=a^{-20}\cdot a^{18}=a^{-2}=\dfrac{1}{a^2}\). Подставляем \(a=2\): \(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac14\).
\(\dfrac{a^{18}\cdot(b^4)^5}{(a\cdot b)^{19}}=\dfrac{a^{18}b^{20}}{a^{19}b^{19}}=\dfrac{b}{a}\). Подставляем \(a=2\), \(b=3\): \(\dfrac32\).

Ответ: 1) 2; 2) \(\dfrac14\); 3) \(\dfrac32\).