Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: 1) \(2^8\cdot2^{-6}\); 2) \(\dfrac{(3^6)^4\cdot3^5}{3^{18}}\); 3) \(\dfrac{8^4\cdot9^5}{72^3}\).$ Фото задания

1. Вычислите: 1) \(2^8\cdot2^{-6}\); 2) \(\dfrac{(3^6)^4\cdot3^5}{3^{18}}\); 3) \(\dfrac{8^4\cdot9^5}{72^3}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(2^8\cdot2^{-6}=2^{8-6}=2^2=4\).
Применяем правило степени степени и складываем показатели при умножении: \(\dfrac{(3^6)^4\cdot3^5}{3^{18}}=3^{24+5-18}=3^{11}=177147\).
Разложим числа на простые множители: \(8=2^3\), \(9=3^2\), \(72=2^3\cdot3^2\).
Тогда \(\dfrac{8^4\cdot9^5}{72^3}=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}}{2^9\cdot3^6}=2^3\cdot3^4=8\cdot81=648\).

Ответ: 1) 4; 2) 177147; 3) 648.