№1. Вычислите: 1) $\frac{28}{x+5}-\frac{x^2}{x+5}$; 2) $\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}$; 3) $\frac{3x-1}{x^2-y^2}-\frac{3y-1}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{a-3}{a^2-64}+\frac{11}{a^2-64}$; 5) $\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Вычислите: 1) $\frac{28}{x+5}-\frac{x^2}{x+5}$; 2) $\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому объединяем числители: $\frac{28-x^2}{x+5}$, где $x\ne-5$.
$\frac{16-x^2}{x-4}=\frac{(4-x)(4+x)}{x-4}=-(x+4)$, где $x\ne4$.
$\frac{(3x-1)-(3y-1)}{x^2-y^2}=\frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{3}{x+y}$, где $x\ne y$ и $x\ne-y$.
$\frac{a-3+11}{a^2-64}=\frac{a+8}{(a-8)(a+8)}=\frac{1}{a-8}$, где $a\ne8$ и $a\ne-8$.
$\frac{x-5+12}{x^2-49}=\frac{x+7}{(x-7)(x+7)}=\frac{1}{x-7}$, где $x\ne7$ и $x\ne-7$.

№1. Вычислите: 1) \(\frac{28}{x+5}-\frac{x^2}{x+5}\); 2) \(\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}\); 3) \(\frac{3x-1}{x^2-y^2}-\frac{3y-1}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{a-3}{a^2-64}+\frac{11}{a^2-64}\); 5) \(\frac{x-5}{x^2-49}+\frac{12}{x^2-49}\).