№2. Вычислите: 1) $\frac{3x}{x-y}+\frac{3y}{y-x}$; 2) $\frac{4x}{y-x}+\frac{3x}{x-y}$; 3) $\frac{x+5}{x-1}-\frac{4}{1-x}$; 4) $\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}$; 5) $\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Вычислите: 1) $\frac{3x}{x-y}+\frac{3y}{y-x}$; 2) $\frac{4x}{y-x}+\frac{3x}{x-y}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $y-x=-(x-y)$, получаем $\frac{3x-3y}{x-y}=3$, где $x\ne y$.
Поскольку $y-x=-(x-y)$, $\frac{-4x+3x}{x-y}=-\frac{x}{x-y}$, где $x\ne y$.
Так как $1-x=-(x-1)$, $\frac{x+5}{x-1}+\frac{4}{x-1}=\frac{x+9}{x-1}$, где $x\ne1$.
$\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}=x+1$, где $x\ne1$.
Так как $9-x^2=-(x^2-9)$, $\frac{x-3}{x^2-9}=\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x+3}$, где $x\ne3$ и $x\ne-3$.

№2. Вычислите: 1) \(\frac{3x}{x-y}+\frac{3y}{y-x}\); 2) \(\frac{4x}{y-x}+\frac{3x}{x-y}\); 3) \(\frac{x+5}{x-1}-\frac{4}{1-x}\); 4) \(\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}\); 5) \(\frac{x}{x^2-9}+\frac{3}{9-x^2}\).