Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите: 3) $$\log_3 \sqrt{12}$$
Ответ:
$$\log_3 (12^{1/2}) = \frac{1}{2} \log_3 12 = \frac{1}{2} \log_3 (3 \cdot 4) = \frac{1}{2} (\log_3 3 + \log_3 4) = \frac{1}{2} (1 + 2 \log_3 2)$$
Похожие
- 1. Вычислите: 1) 12 sin 150° cos 120°
- 1. Вычислите: 2) $3^8 \cdot 7^{10} : 21^7$
- 1. Вычислите: 4) Найдите $b$, если $c=12$, если $sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}$
- 1. Вычислите: 5) $\frac{10 \sin 200^{\circ}}{\sin 100^{\circ} \cos 100^{\circ}}$
- 1. Вычислите: 6) $\sqrt{1} \cos^2 \frac{\pi}{8} - \sqrt{2} \sin^2 \frac{\pi}{8}$
- 1. Вычислите: 7) $\sqrt[4]{\sqrt{11}+8} \cdot \sqrt[4]{7-6 \sqrt{11}}$
- 1. Вычислите: 8) $5 \cdot 3^{\log_3 4}$
- 1. Вычислите: 9) $\frac{4 \cos 152^{\circ}}{\cos 28^{\circ}}$
- 1. Вычислите: 10) $\sqrt{9} \cdot \sqrt{9}$
- 2. Решите уравнение: 1) $(\frac{1}{6})^{x-3} = 36$
- 2. Решите уравнение: 2) $\sqrt[3]{x+5} = 2$
- 2. Решите уравнение: 3) $\log_7 (x-4) = 2 \log_7 4$
- 2. Решите уравнение: 4) $8 \sin^2 x - 8 \sin x \cos x = 0$
- 2. Решите уравнение: 5) $(\log_2 x - 5)(3 \cos x - 1) = 0$
- 3. Решите неравенство: 1) $(\frac{1}{2})^{x-3} \le \frac{1}{8}$
- 3. Решите неравенство: 2) $\log_2 (x+3) < 1$
- 3. Решите неравенство: 3) $4^{x^2-5x} < (\frac{1}{4})^6$
- 4. В правильной треугольной пирамиде SA'BC M- середина BC, S-вершина. SA=6. Боковое ребро наклонено к основанию под углом 30°. Найдите: 1) AB
- 4. В правильной треугольной пирамиде SA'BC M- середина BC, S-вершина. SA=6. Боковое ребро наклонено к основанию под углом 30°. Найдите: 2) апофему SM
- 4. В правильной треугольной пирамиде SA'BC M- середина BC, S-вершина. SA=6. Боковое ребро наклонено к основанию под углом 30°. Найдите: 3) Соен
- 4. В правильной треугольной пирамиде SA'BC M- середина BC, S-вершина. SA=6. Боковое ребро наклонено к основанию под углом 30°. Найдите: 4) Sбок
- 4. В правильной треугольной пирамиде SA'BC M- середина BC, S-вершина. SA=6. Боковое ребро наклонено к основанию под углом 30°. Найдите: 5) V
- 5. В прямоугольном параллелепипеде BD = $\sqrt{62}$, AA1 = 6, B1C1 = 1. Найдите длину ребра AB.
- 6. Найдите: а) объем
- 6. Найдите: б) площадь поверхности.
- 7. Решите уравнение: $\sin 2x + 2 \cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sqrt{3} \cos x + \sqrt{3}$
- 8. Решите уравнение: $2 \log_9 x^2 - 3 \log_9 x + 1 = 0$
- 9. Решите неравенство: $4^x - 5 \cdot 2^x + 6 \ge 0$
- 10. Решите неравенство: $\log_3 (x-2) + \log_3 (x+2) \ge \log_3 (2x-1)$
