1) Вычислите: 6/7 + 5/8 - 7/24.

Решение:

Чтобы сложить и вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 8 и 24 равен 168.

1. Приведём первую дробь \( \frac{6}{7} \) к знаменателю 168: \( \frac{6 \times 24}{7 \times 24} = \frac{144}{168} \).
2. Приведём вторую дробь \( \frac{5}{8} \) к знаменателю 168: \( \frac{5 \times 21}{8 \times 21} = \frac{105}{168} \).
3. Приведём третью дробь \( \frac{7}{24} \) к знаменателю 168: \( \frac{7 \times 7}{24 \times 7} = \frac{49}{168} \).
4. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{144}{168} + \frac{105}{168} - \frac{49}{168} = \frac{144 + 105 - 49}{168} = \frac{249 - 49}{168} = \frac{200}{168} \).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: \( \frac{200 \div 8}{168 \div 8} = \frac{25}{21} \).
6. Выделим целую часть: \( \frac{25}{21} = 1 \frac{4}{21} \).

Ответ: 1 \( \frac{4}{21} \)