Преобразуем смешанное число: \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\).
\(-\frac{7}{8}\cdot\frac{16}{3}=-\frac{7\cdot16}{8\cdot3}=-\frac{7\cdot2}{3}=-\frac{14}{3}=-4\frac{2}{3}\).
Ответ: \(-4\frac{2}{3}\).