1. Вычислите: a) 0,738 · 9,7; б) 3,6 · 5,125; в) 0,081 · 0,1 г) 28,13 : 9,7 д) 0,0988 : 0,0095; е) 0,052 : 0,01

Решение:

а) Вычисление 0,738 · 9,7:

Чтобы умножить десятичные дроби, нужно:

1. Умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые: 738 * 97 = 71586.
2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр, сколько их есть после запятой в обоих множителях вместе. В первом множителе (0,738) — 3 цифры, во втором (9,7) — 1 цифра. Всего 3 + 1 = 4 цифры.
3. Таким образом, 0,738 · 9,7 = 7,1586.

б) Вычисление 3,6 · 5,125:

1. Умножаем как натуральные числа: 36 * 5125 = 184500.
2. В первом множителе (3,6) — 1 цифра после запятой, во втором (5,125) — 3 цифры. Всего 1 + 3 = 4 цифры.
3. Таким образом, 3,6 · 5,125 = 18,4500 = 18,45.

в) Вычисление 0,081 · 0,1:

1. Умножаем как натуральные числа: 81 * 1 = 81.
2. В первом множителе (0,081) — 3 цифры после запятой, во втором (0,1) — 1 цифра. Всего 3 + 1 = 4 цифры.
3. Так как у нас получилось только 2 цифры (81), добавляем нули слева до нужного количества: 0,0081.
4. Таким образом, 0,081 · 0,1 = 0,0081.

г) Вычисление 28,13 : 9,7:

1. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их после запятой в делителе. В делителе (9,7) — 1 цифра после запятой. Переносим запятую в 28,13 на 1 знак вправо: 281,3. Переносим запятую в 9,7 на 1 знак вправо: 97.
2. Теперь делим 281,3 на 97.
3. При делении 281 на 97 берем по 2. 97 * 2 = 194.
4. 281 - 194 = 87.
5. Сносим следующую цифру (3), получается 873.
6. Так как мы сносили цифру после запятой, ставим запятую в частном: 2,...
7. Делим 873 на 97. При делении 873 на 97 берем по 9. 97 * 9 = 873.
8. 873 - 873 = 0.
9. Таким образом, 28,13 : 9,7 = 2,9.

д) Вычисление 0,0988 : 0,0095:

1. Переносим запятую в делителе (0,0095) на 4 знака вправо: 95.
2. Переносим запятую в делимом (0,0988) на 4 знака вправо: 988.
3. Делим 988 на 95.
4. При делении 988 на 95 берем по 10. 95 * 10 = 950.
5. 988 - 950 = 38.
6. Чтобы продолжить деление, добавляем нуль к остатку (380) и ставим запятую в частном.
7. Делим 380 на 95. 95 * 4 = 380.
8. 380 - 380 = 0.
9. Таким образом, 0,0988 : 0,0095 = 10,4.

е) Вычисление 0,052 : 0,01:

1. Переносим запятую в делителе (0,01) на 2 знака вправо: 1.
2. Переносим запятую в делимом (0,052) на 2 знака вправо: 5,2.
3. Делим 5,2 на 1.
4. Таким образом, 0,052 : 0,01 = 5,2.

Ответ:

• а) 7,1586
• б) 18,45
• в) 0,0081
• г) 2,9
• д) 10,4
• е) 5,2