1. Вычислите: a) 1 2/5 + 3 7/15; б) 4 3/14 - 1 2/21; в) 3 5/6 + 2 7/15 - 1 29/30.

Задание 1. Вычисления с дробями

а) \( 1\frac{2}{5} + 3\frac{7}{15} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 15: \( 1\frac{2}{5} = 1\frac{2\times3}{5\times3} = 1\frac{6}{15} \)
2. Сложим целые части и дробные части: \( 1\frac{6}{15} + 3\frac{7}{15} = (1+3) + (\frac{6}{15} + \frac{7}{15}) = 4 + \frac{13}{15} = 4\frac{13}{15} \)

б) \( 4\frac{3}{14} - 1\frac{2}{21} \)

1. Приведём дроби к общему знаменателю 42: \( 4\frac{3}{14} = 4\frac{3\times3}{14\times3} = 4\frac{9}{42} \) и \( 1\frac{2}{21} = 1\frac{2\times2}{21\times2} = 1\frac{4}{42} \)
2. Вычтем дробные части: \( \frac{9}{42} - \frac{4}{42} = \frac{5}{42} \)
3. Вычтем целые части: \( 4 - 1 = 3 \)
4. Объединим результаты: \( 3 + \frac{5}{42} = 3\frac{5}{42} \)

в) \( 3\frac{5}{6} + 2\frac{7}{15} - 1\frac{29}{30} \)

1. Приведём все дроби к общему знаменателю 30: \( 3\frac{5}{6} = 3\frac{5\times5}{6\times5} = 3\frac{25}{30} \), \( 2\frac{7}{15} = 2\frac{7\times2}{15\times2} = 2\frac{14}{30} \)
2. Сложим первые два числа: \( 3\frac{25}{30} + 2\frac{14}{30} = (3+2) + (\frac{25}{30} + \frac{14}{30}) = 5 + \frac{39}{30} = 5 + 1\frac{9}{30} = 6\frac{9}{30} \)
3. Вычтем третье число: \( 6\frac{9}{30} - 1\frac{29}{30} \). Так как \( 9 < 29 \), займём единицу у целой части: \( 5\frac{30+9}{30} - 1\frac{29}{30} = 5\frac{39}{30} - 1\frac{29}{30} \)
4. Вычтем: \( (5-1) + (\frac{39}{30} - \frac{29}{30}) = 4 + \frac{10}{30} = 4\frac{10}{30} = 4\frac{1}{3} \)

Ответ: а) \( 4\frac{13}{15} \), б) \( 3\frac{5}{42} \), в) \( 4\frac{1}{3} \).