Вопрос:

2. Вычислите: a) 4 1/6 ∙ 3 3/5; б) 1 2/13 : 1 4/11; в) 2 2/3 ∙ 1 1/8 : 6 2/3.

Ответ:

2. Вычислите:

  1. а) 4 1/6 ∙ 3 3/5
    \( 4 \frac{1}{6} \cdot 3 \frac{3}{5} = \frac{25}{6} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{6 \cdot 5} = \frac{(5 \cdot 5) \cdot (6 \cdot 3)}{6 \cdot 5} = 5 \cdot 3 = 15 \)
  2. б) 1 2/13 : 1 4/11
    \( 1 \frac{2}{13} : 1 \frac{4}{11} = \frac{15}{13} : \frac{15}{11} = \frac{15}{13} \cdot \frac{11}{15} = \frac{15 \cdot 11}{13 \cdot 15} = \frac{11}{13} \)
  3. в) 2 2/3 ∙ 1 1/8 : 6 2/3
    \( 2 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{8} : 6 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} : \frac{20}{3} \). Сначала выполним умножение.
    \( \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 8} = 3 \). Теперь деление.
    \( 3 : \frac{20}{3} = 3 \cdot \frac{3}{20} = \frac{9}{20} \)

Ответ: а) 15; б) 11/13; в) 9/20.