Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 1. Вычислите: а) √12 · √3; б) √15 · √5 · √27; в) (√3 + √2) · (√12 − √8); г) (2√3 + √5) · (√3 − 2√5); д) √2 · (√6 − √3) − √6 ·…

Фото задания

1. Вычислите: а) √12 · √3; б) √15 · √5 · √27; в) (√3 + √2) · (√12 − √8); г) (2√3 + √5) · (√3 − 2√5); д) √2 · (√6 − √3) − √6 · (√2 − √3) − √3 · (√6 − √2); е) (√11 − √5) · (√11 + √5); ж) (3√7 + √2) · (3√7 − √2); з) (√2 + √5 − √3) · (√2 + √5 + √3); и) (√2 + √5 + √3) · (√2 − √5 − √3).

√12 · √3 = √36 = 6.
√15 · √5 · √27 = √(15 · 5 · 27) = √2025 = 45.
(√3 + √2)(√12 − √8) = (√3 + √2)(2√3 − 2√2) = 2(3 − √6 + √6 − 2) = 2.
(2√3 + √5)(√3 − 2√5) = 6 − 4√15 + √15 − 10 = −4 − 3√15.
Раскроем скобки: √12 − √6 − √12 + √18 − √18 + √6 = 0.
(√11 − √5)(√11 + √5) = 11 − 5 = 6.
(3√7 + √2)(3√7 − √2) = 63 − 2 = 61.
Пусть a = √2 + √5. Тогда (a − √3)(a + √3) = a² − 3 = 7 + 2√10 − 3 = 4 + 2√10.
Пусть b = √5 + √3. Тогда (√2 + b)(√2 − b) = 2 − (8 + 2√15) = −6 − 2√15.