1. Вычислите: a) 26-7,586; 6) 15 12/15 + 7 8/15; в) 3,05 * 5,6; г) 175,16 : 5,8.

Решение:

1. а) Вычитание десятичных дробей:

     26,000
   -  7,586
   ------- 
     18,414

   Ответ: 18,414
2. б) Сложение смешанных дробей:

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   \[ 15\frac{12}{15} = \frac{15 \times 15 + 12}{15} = \frac{225 + 12}{15} = \frac{237}{15} \]

   \[ 7\frac{8}{15} = \frac{7 \times 15 + 8}{15} = \frac{105 + 8}{15} = \frac{113}{15} \]

   Складываем неправильные дроби:

   \[ \frac{237}{15} + \frac{113}{15} = \frac{237 + 113}{15} = \frac{350}{15} \]

   Сокращаем дробь:

   \[ \frac{350}{15} = \frac{70}{3} \]

   Переводим в смешанную дробь:

   \[ \frac{70}{3} = 23\frac{1}{3} \]

   Ответ: 23 1/3
3. в) Умножение десятичных дробей:

   Умножаем числа, не обращая внимания на запятые:

     305
   *  56
   -----
    1830
   15250
   -----
   17080

   В первом множителе 2 знака после запятой, во втором — 1 знак. Всего 3 знака. Ставим запятую в результате:

   3,05 * 5,6 = 17,080

   Ответ: 17,08
4. г) Деление десятичных дробей:

   Переносим запятую в делителе (5,8) на 1 знак вправо, чтобы он стал целым числом (58). Одновременно переносим запятую в делимом (175,16) на 1 знак вправо (1751,6):

    1751,6 | 58
   -174   |-----
   -----  | 3,02
      16
   -   0
   -----
      160
   -  116
   -----
       44

   Ответ: 3,02