4. Решите уравнение: a) 4/7 + (y - 8 3/7) = 9 2/7; 6) 6,4x - 5,56x + 3,84 = 10,14.

Решение:

1. а) Решаем уравнение с дробями:

   \[ \frac{4}{7} + \left( y - 8\frac{3}{7} \right) = 9\frac{2}{7} \]

   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ \frac{4}{7} + \left( y - \frac{8 \times 7 + 3}{7} \right) = \frac{9 \times 7 + 2}{7} \]

   \[ \frac{4}{7} + \left( y - \frac{59}{7} \right) = \frac{65}{7} \]

   Раскроем скобки:

   \[ \frac{4}{7} + y - \frac{59}{7} = \frac{65}{7} \]

   Приведем подобные члены:

   \[ y + \frac{4 - 59}{7} = \frac{65}{7} \]

   \[ y - \frac{55}{7} = \frac{65}{7} \]

   Изолируем 'y':

   \[ y = \frac{65}{7} + \frac{55}{7} \]

   \[ y = \frac{65 + 55}{7} \]

   \[ y = \frac{120}{7} \]

   Переведем в смешанную дробь:

   \[ y = 17\frac{1}{7} \]

   Ответ: 17 1/7
2. б) Решаем уравнение с десятичными дробями:

   \[ 6,4x - 5,56x + 3,84 = 10,14 \]

   Сначала приведем подобные члены (члены с 'x'):

   \[ (6,4 - 5,56)x + 3,84 = 10,14 \]

   \[ 0,84x + 3,84 = 10,14 \]

   Теперь перенесем свободный член (3,84) в правую часть уравнения, изменив его знак:

   \[ 0,84x = 10,14 - 3,84 \]

   \[ 0,84x = 6,30 \]

   Найдем 'x', разделив правую часть на коэффициент при 'x':

   \[ x = \frac{6,30}{0,84} \]

   Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100:

   \[ x = \frac{630}{84} \]

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:

   \[ x = \frac{90}{12} \]

   Оба числа делятся на 6:

   \[ x = \frac{15}{2} \]

   \[ x = 7,5 \]

   Ответ: 7,5